神仙道吉星高照最高境界點獲得與數(shù)據(jù)計算攻略

神仙道陪伴著我走過了4個月的歷程，在此我也衷心的感謝，給我們提供了一個快樂的天地，在這段時間里，有很多的想法和方法想跟大家分享一下。

今天，我主要是想談?wù)撘幌玛P(guān)于境界點的獲得，自從神仙道開啟渡劫系統(tǒng)之后，相信大家的都在為了怎樣才能獲得更多的境界點更快的提升伙伴的境界不停的想方法，我這里主要是從數(shù)學(xué)的概率論角度來分析。

首先，我們來看看吉星對應(yīng)的境界點：1,2吉無境界點，3吉獲得1點境界點，4吉獲得3點境界點，5吉獲得6點境界點，6吉獲得9點境界點。

僅僅從這些數(shù)字來看當(dāng)然獲得6吉得到的境界點是最多的，但我們每天免費提供的投擲及改命的次數(shù)是有限的，所有我們以不同的吉星為期望來分析在我們每天有限的投擲及改命的次數(shù)獲得的境界點。

下面就從數(shù)學(xué)概論的角度來分析，在這里先要明確一點，投擲及改命是服從平均分布而且是連續(xù)的獨立事件。

吉星高照是我們分為兩部分：1.投擲，2.改命，那么我們該投擲出現(xiàn)什么結(jié)果才開始改命好呢？

1.投擲事件：每天我們可以投擲20次。

每次投擲結(jié)果，無吉概率記P(0),以此類推，那么：

P(0)=C(6,0)*(C(5,1)∧6)/A6=0.33490

P(1)=C(6,1)*(C(5,1)∧5)/A6=0.40188

P(2)=C(6,2)*(C(5,1)∧4)/A6=0.20094

P(3)=C(6,3)*(C(5,1)∧3)/A6=0.05358

P(4)=C(6,4)*(C(5,1)∧2)/A6=0.00804

P(5)=C(6,5)*(C(5,1)∧1)/A6=0.00064

P(6)=C(6,6)*(C(5,1)∧0)/A6=0.00002

P=P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=1為一次獨立事件，正好表示一次完整投擲事件。

其中：C(a,b)表示a中選b出現(xiàn)次數(shù)，∧表示冥次，Aa表示a的全排列。

每天投擲20次分布情況：

	無吉	一吉	二吉	三吉	四吉及以上
次數(shù)	7	8	4	1	0

由以上分布情況，再根據(jù)我們每天可以免費改命共9次，而我們每天可以免費投擲20次，出現(xiàn)無吉有7次，出現(xiàn)1吉有8次，出現(xiàn)2吉4次，出現(xiàn)3吉1次，出現(xiàn)4吉及以上為小概率事件不參與此次討論。

但計算總境界點時會算上投擲獲得的境界點，至此我們可以明確的知道無吉不改命，3吉平均1天才出現(xiàn)一次，所以也不用不參與此次討論。我下面的分析主要是以1吉，還是2吉開始改命來討論的。

2.改命事件：因為0,1,2吉無境界點，那我們期望應(yīng)該設(shè)置在3吉及以上

2.1.投擲出現(xiàn)一吉后改命：

2.1.1：以3吉為期望，計算平均每天獲得的境界點：

1吉后改命：

改命一次出現(xiàn)無吉記為P(1,1)，P(a,a)其中第一個a表示改命前的吉數(shù)，第二個a表示改命后的吉數(shù)，以此類推：計算過程跟投擲事件一樣，我不再詳細(xì)給出公式，直接給出計算結(jié)果：

P(1,1)=0.40188，P(1,2)=0.40188，P(1,3)=0.16075，P(1,4)=0.03215，P(1,5)=0.00322,P(1,6)=0.00013,p=1為1吉后一次完整改命事件。

平均需要改命n(1,2)=1/(1-0.40188)=1.67190次才會出現(xiàn)2吉.n(a,a+1)表示a吉改命出現(xiàn)a+1吉及以上。

P(2,2)=0.48225,P(2,3)=0.38580，P(2,4)=0.11574，P(2,5)=0.01543，P(2,6)=0.00077,p=1為2吉后一次完整改命事件，

平均需要改命n(2,3)=1.93145次才會出現(xiàn)3吉及以上。

計算投擲出現(xiàn)1吉后開始改命，期望為3吉，記為sum(1,3),M代表每天投擲次數(shù)，N代表每天免費改命次數(shù),s(0)表示投擲一次獲得的境界點，S(a)(a>1)表示a吉的情況改命1次多獲得境界點，以此類推，那么：

S(0)=p(3)*1+p(4)*3+p(5)*6+p(6)*9=0.08175

S(1)=p(1,3)*1+p(1,4)*3+p(1,5)*6+P(1,6)*9=0.27765

s(2)=p(2,3)*1+p(2,4)*3+p(2,5)*6+P(2,6)*9=0.83256

s(3)=p(3,3)*(1-1)+p(3,4)*(3-1)+p(3,5)*(6-1)+P(3,6)*(9-1)=1.07870

s(4)=p(4,4)*(3-3)+p(4,5)*(6-3)+P(4,6)*(9-3)=1.00000

s(5)=p(5,5)*(6-6)+P(5,6)*(9-6)=0.50000

則：sum(1,3)=投擲獲得境界點+改命獲得境界點=M*s(0)+N*s(1)*n(1,2)/(n(1,2)+1)+N*s(2)*1/(n(1,2)+1)=6.00295

2.2.2:以4吉為期望，計算平均每天獲得的境界點：

1吉后改命平均需要改命1.67190次才會出現(xiàn)2吉及以上,

2吉后改命平均需要改命1.93145次才會出現(xiàn)3吉及以上,

3吉后改命：

P(3,3)=0.57870,P(3,4)=0.34722，P(3,5)=0.06944，P(3,6)=0.0463，p=1為3吉后一次完整改命事件，

平均需要改命n(3,4)=2.37363次才會出現(xiàn)4吉.

計算結(jié)果：投擲出現(xiàn)1吉后開始改命，期望為4?